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全国2008年7月自考试题离散数学
课程代码：02324
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设P：他聪明，Q：他用功，命题“他虽聪明但不用功”的符号化正确的是（ ）
A．( P∧Q B．P∧( Q
C．P→( Q D．P∨( Q
2．下面联结词运算不可交换的是（ ）
A．∧ B．→
C．∨ D．
3．下列命题公式不是重言式的是（ ）
A．Q→（P∨Q） B．（P∧Q）→P
C．(（P∧( Q）∧（( P∨Q） D．（P→Q）（( P∨Q）
4．下列等价式不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设A（x）:x是人，B（x）：x犯错误，命题“没有不犯错误的人”符号化为（ ）
A． B．(( B（x））
C．( D．(( B(x))
6．设M={x|f1(x)=0},N={x|f2(x)=0}，则方程f1(x)·f2(x)=0的解为（ ）
A．M∩N B．M∪N
C．M(N D．M-N
7．设A-B=(，则有（ ）
A．B=( B．B≠(
C．AB D．AB
8．A，B是集合，P（A），P（B）为其幂集，且A∩B=(，则P(A)∩P(B)为（ ）
A．( B．{(}
C．{{(}} D．{(，{(}}
9．设集合A={1，2，3，……，10}，下列定义的运算关于集合A是不封闭的是（ ）
A．x*y=max{x,y}
B．x*y=min{x,y}
C．x*y=GCD{x,y},即x,y的最大公约数
D．x*y=LCM{x,y},即x,y的最小公倍数
10．设H，K是群（G，）的子群，下面代数系统是（G，）的子群的是（ ）
A．（H∩K，） B．（H∪K，）
C．（K-H，） D．（H-K，）
11．设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8，9，10}，以下关系是从A到B的入射函数的是
（ ）
A．f ={<1,8>,<3,9>,<4,10>,<2,6>,<5,7>}
B．f ={<1,7>,<2,6>,<4,8>,<1,9>,<5,10>}
C．f ={<1,6>,<2,7>,<4,9>,<3,8>}
D．f ={<1,10>,<5,9>,<3,6>,<4,6>,<2,8>}
12．设简单图G所有结点的度数之和为12，则G一定有（ ）
A．3条边 B．4条边
C．5条边 D．6条边
13．下列不一定是树的是（ ）
A．无回路的连通图 B．有n个结点，n-1条边的连通图
C．每对结点之间都有通路的图 D．连通但删去一条边则不连通的图
14．下面关于关系R的传递闭包t(R)的描述最确切的是（ ）
A．t(R)是包含R的二元关系 B．t(R)是包含R的最小传递关系
C．t(R)是包含R的一个传递关系 D．t(R)是任何包含R的传递关系
15．欧拉回路是（ ）
A．路径 B．迹
C．既是初级回路也是迹 D．既非初级回路也非迹
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16．设A={1，2}，B={2，3}，则AA=__________，AB=__________。
17．设A={1，2，3，4}上关系R={<1,2>,<2,4>,<3,3>,<1,3>}，则R的自反闭包r(R)= _________，对称闭包S（R）=__________。
18．命题公式（PQ）→( P的成真指派为__________，成假指派为__________。
19．公式（）（F（x）→G(y)）→()(H(x))中的自由变元为______
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