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全国2007年1月高等教育自学考试
高等数学（二）试题
课程代码：00021
一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．正交矩阵的行列式为（ ）
A．0 B．+1
C．-1 D．±1
2．设A，B为n阶对称矩阵，则（ ）
A．AB为对称阵 B．BA为对称阵
C．A+B为对称阵 D． ABT-BAT为对称阵
3．设A可逆，则（A*）-1=（ ）
A．A B．|A|A
C． D．
4．设α1，α2是，的两个解，则（ ）
A．α1-α2是，的解
B．α1+α2是，的解
C．2α1是，的解
D．2α2是，的解
5．若行列式|A|=0，则A中（ ）
A．必有一行全为0 B．行向量组线性相关
C．有两列成比例 D．所有元素全为0
6．设α1，α2，α3，α4为向量空间V的一个基，则V的维数=（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
7．若矩阵A与B是合同的，则它们也是（ ）
A．相似的 B．相等的
C．等价的 D．满秩的
8．设矩阵A与矩阵B=相似，则A的特征值为（ ）
A．1（二重），-2 B．1，-2（二重）
C．1，-2 D．1，-2，0
9．当矩阵A满足A2=A时，则A的特征值为（ ）
A．0或1 B．±1
C．都是0 D．都是1
10．随机事件A与B的关系为对立事件，则与的关系为（ ）
A．包含 B．对立
C．独立 D．相交
11．10件产品中有2件次品，8件正品，从中任取2件，恰有1件正品，1件次品的概率为
（ ）
A． B．
C． D．
12．若P(A)=P(B)=P(C)=0.3,且A，B，C互不相容，则P（ABC）=（ ）
A．0.3 B．0.4
C．0.6 D．0.9
13．随机变量的密度函数p(x) =则常数A=（ ）
A．1 B．
C． D．
14．随机变量服从[1，3]上的均匀分布，则=（ ）
A． B．
C． D．
15．随机变量～B（2，0.3）,～B（4，0.3），若与相互独立，则+～（ ）
A．B（2，0.3） B．B（4，0.3）
C．B（6，0.3） D．B（6，0.6）
16．X1,X2，…，Xn是来自总体X～N()的一个样本，为样本均值，S2=是修正样本方差，则下列统计量中服从t(n-1)分布的是（ ）
A． B．
C． D．
17．设总体X～N（），X1，X2是X的一个样本，则下列统计量中是的无偏估计量的是（ ）
A． B．
C． D．
18．设总体X～N（），其中与均为未知参数，记
，对于给定的值（0<<1），若的置信水平为1-的置信区间的置信下限为，则该区间的置信上限为（ ）
A． B．
C． D．
二、简答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
19．齐次方程组只有零解，则应满足什么条件？
20．随机变量～N（1，4），求:（1）P{1≤≤3}；（2）P{||>1}(已知（1）=0.8413).
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
21．矩阵A=与=相似，求矩阵P，使P-1AP=.
22．为研究某种金属的抗拉强度Y（kg/mm2）与合金中含碳量X（%）的关系，由实验获得一组观测数据（xi,yi）*(i=1,2,…,9),整理后得
求：Y对X的线性回归直线.
四、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
23．设A，B均是n阶
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