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浙江省2011年1月自学考试高等数学(四)试题


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2011年1月
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          浙江省2011年1月自学考试高等数学(四)试题
       
 
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浙江省2011年1月自学考试高等数学(四)试题
课程代码:06604
本试卷分A、B卷,使用2007年版本教材的考生请做A卷,使用2009年版本教材的考生请做B卷;若A、B两卷都做的,以B卷记分。
A卷
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 函数f(x)= -arcsin x的定义域是( )
A. [-1,1] B.[0,1)
C. [-1,0) D.(0,1]
2. 函数y=是( )
A. 奇函数 B. 非奇非偶函数
C. 偶函数 D. 既是奇函数,又是偶函数
3. f(x)=-12cos x,则=( )
A. 6 B.- 6
C. -1 D.0
4. =( )
A. - B.∞
C. D.0
5. =( )
A. -∞ B.1
C. -1 D.0
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6. 设函数f(x)=cot x,g(x)=则f[g(x)]=________.
7. 设y=-sinπ,则dy=________.
8. 曲线y=sin x+4x在x=0处的法线方程是________.
9. 曲线y=4x3+24x2+2x+1的拐点是________.
10. 曲线y=-1000的铅直渐近线是________.
11. 函数y=x3-x2+x+1在区间________上是凹的.
12.=________.
13. y=xln x, 则y′=________.
14.函数y=-x3+9x2+48x-10当x=________时,y取到极大值.
15. 设y′=,则y=________.
三、计算题:(本大题共9小题,共52分)
(一)(每小题5分,共20分)
16.求极限.
17.求极限.
18.设y=,求y′.
19.求.
(二)(每小题6分,共18分)
20.设y=arcsin(1-x2+3x4),求y′.
21.设z=sin xcos y-4xy3-,求.
22.求.
(三)(每小题7分,共14分)
23.求.
24.求.
四、应用题(本大题8分)
25.计算y=x2与y=2-x2所围成的平面图形的面积.
B卷
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 二元函数z= +的定义域为( )
A. {(x,y)|3<x2+y2<5} B.{(x,y)|3≤x2+y2<5}
C. {(x,y)|3≤x2+y2≤5} D.{(x,y)|3<x2+y2≤5}
2.  =( )
A. 1 B.-1
C. 0 D.不存在
3. 函数y=arctan x的单调递增区间为( )
A. (-∞,+∞) B.(0,+∞)
C. (-1,1) D.(-∞,0)
4. 设y=,则y′=( )
A. sin x B.0
C. cos x D.1
5. =( )
A. B.0
C. -1 D.1
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6. 函数y=x2(x>1)的反函数为________.
7. =________.
8. 已知函数y=sin x2+ln x+2,则y′=________.
9. 函数y=x+ (x>0)的最小值为________.
10. =________.
11. =________.
12. 设z=xy,则dz=________.
13. 已知函数f(x)在x=0处可导且取得极小值,则 =________.
14. 设dy=,则y=________.
15. = ________.
三、计算题(本大题共9小题,共52分)
(一)(每小题5分,共20分)
16. 设y=arctan x+3cos 2x,求y′.
17. 求极限.
18. 求不定积分.
19. 求定积分.
(二)(每小题6分,共18分)
20. 求不定积分.
21. 设y=(1+x)sin5x,求.
22. 求极限.
(三)(每小题7分,共14分)
23. 求定积分.
24. 已知z=ln(x2+y2)+xy,求和.
四、应用题(本大题8分)
25. 求曲线y=x2与y=x+2所围成的平面图形的面积.

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