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浙江省2010年1月自考高等数学(四)试题


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2010年1月
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浙江省2010年1月自考高等数学(四)试题
课程代码:06604
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.二元函数z=的定义域为___________
A.{(x,y)|1≤x2+y2<3} B.{(x,y)|1<x2+y2<3}
C.{(x,y)|1≤x2+y2≤3} D.{(x,y)|1<x2+y2≤3}
2. =___________
A.1 B.0
C.-1 D.不存在
3.函数y=x-1n(1+x2)的单调递增区间为___________
A.(-∞,1) B.(1,+∞)
C.(-1,1) D.(-∞,+∞)
4.设y=sin,则y′=___________
A. sin B.0
C.cos D.1
5.cos xdx=___________
A.1 B.0
C.-1 D.
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.函数y= (x≠-1)的反函数为___________.
7.=___________.
8.已知函数y=ex+x+1,则y′=___________.
9.函数y=2x+(x>0)的最小值为___________.
10.dx=___________.
11.dx=___________.
12.设z=x2+y2,则=___________.
13.已知函数f(x)在x=2处可导且取得极值,则f′(2)=___________.
14.设dy=2x+ex,则y=___________.
15.=___________.
三、计算题(本大题共9小题,共52分)
(一)(每小题5分,共20分)
16.设y=arctan x+3sin 2x,求y′.
17.求极限.
18.求不定积分 xdx.
19.求定积分dx.
(二)(每小题6分,共18分)
20.设y=(1+x2)sin4x,求dy.
21.求不定积分dx.
22.求极限.
(三)(每小题7分,共14分)
23.求定积分dx.
24.已知z=ln(x2+y2),求,和.
四、应用题(本大题8分)
25.求曲线y=x3与y=x2所围成的平面图形的面积.




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