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浙江省2010年10月自学考试高等数学(四)试题


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2010年10月
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          浙江省2010年10月自学考试高等数学(四)试题
       
 
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浙江省2010年10月自学考试高等数学(四)试题
课程代码:06604
本试卷分A、B卷,使用2007年版本教材的考生请做A卷,使用2009年版本教材的考生请做B卷;若A、B两卷都做的,以B卷记分。
A卷
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.函数y=|x|在点x=0处( )
A.可导 B.既不可导也不连续
C.无意义 D.连续但不可导
2.下列极限中正确的是( )
A. =∞ B.=1
C.=1 D.=1
3.函数f (x)=x sin在点x=0处( )
A.有定义且有极限 B.无定义且无极限
C.无定义但有极限 D.有定义但无极限
4.可微函数f (x)在x=x0处取得极大值,则必有( )
A.f ′(x0)=0 B.f ″(x0)>0
C.f ′(x0)=0且f ″(x0)>0 D.f ′(x0)不存在
5.(cos2td t)′=( )
A.cos2t B.cos2x
C.sin2t D.sin2x
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.已知f (x)=10x2,f ′(1)=___________.
7.极限=___________.
8.极限=___________.
9.函数f (x)=sin的间断点是___________.
10.曲线y=ln x的铅直渐近线方程是___________.
11.函数y=arcsin(1-3x)的导数是___________.
12.函数f (x)=x4的单调递增区间是___________.
13.不定积分 =___________.
14.设函数z=x2y-xy3,则=___________.
15.定积分cos xdx=___________.
三、计算题(本大题共9小题,16—22题,每小题6分,23—24题,每小题5分,共52分)
16.设y=x4ln x,求dy.
17.求xdx.
18.求极限.
19.设y=f (x)是由方程xy=1-ln y确定的函数,求y′.
20.求不定积分dx.
21.计算定积分.
22.已知函数f (x)=在x=0处连续,求b的值.
23.求函数z=4xy3+5x2y6的全微分.
24.求由曲线y=和曲线y=x所围成的平面图形的面积.
四、应用题(本大题8分)
25.某企业欲制造一个容积为V的圆柱形油桶,问如何设计底面半径和高度可使用料最省?


B卷
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.函数y=的定义域是( )
A.(-∞,2] B.(0,2)
C.(-∞,0)∪(0,2) D.(-∞,0)
2.函数y=ln- x)是( )
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.既是奇函数,又是偶函数
3.y=sin(x+2),则y′=( )
A.cos(x+2) B.cos x
C.-cos(x+2) D.-cos x
4. arctan(x+1)=( )
A.0 B.+∞
C. D.-
5. =( )
A.1 B.
C.∞ D.2
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6. =___________.
7.设y=cot x+x2,则dy=___________.
8.函数y=ex-x+2的单调递减区间为___________.
9.设y=x2-5x+6,则y″=___________.
10.xexdx=___________.
11.曲线y=的渐近线方程为___________.
12.已知f (x)= dt,则f ′(x)=___________.
13.dx=___________.
14.曲线y=x2在点(1,1)处的切线方程为___________.
15.dx=___________.
三、计算题(本大题共9小题,16—19题,每小题5分,20—22题,每小题6分,23—24题,每小题7分,共52分)
16.求极限.
17.设f (x)=ln sec x+e2x,求f ′(x).
18.求不定积分
19.求定积分dx.
20.求函数y=(x3+cos2x)5的导数.
21.求不定积分arctandx.
22.求定积分dx.
23.求函数u=x3+2sin y+eyz的全微分.
24.求不定积分dx,其中a和b为正常数.
四、应用题(本大题8分)
25.计算y=x2与y=2x所围成的平面图形的面积.


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