浙江省2009年10月自学考试高等数学（四）试题
课程代码：06604
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.二元函数的定义域为( )
A.{(x,y)|x2+y2<1} B.{(x,y)|0<x2+y2<1}
C.{(x,y)|x2+y2≤1} D.{(x,y)|0<x2+y2≤1}
2.函数y=ln(1+x2)的单调递增区间为( )
A.(-∞,1) B.(1,+∞)
C.(0,1) D.［0,+∞)
3.=( )
A. B.∞
C.1 D.2
4.函数y=tan 2x的最小正周期为( )
A.π B.2π
C. D.
5.=( )
A.1 B.0
C.－1 D.2
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.=______.
7.=______.
8.已知f(x)=,则(1)=______.
9.=______.
10.设，则=______.
11.设dy=x+ex+cos 2x，则y=______.
12.=______.
13.设，则y′=______.
14.=______.
15.曲线y=ex在点(0,1)处的切线方程为______.
三、计算题（本大题共9小题，共52分）
(一)(每小题5分,共20分)
16.设y=arctan x+sin x2，求y′.
17.求不定积分dx.
18.求极限.
19.求由方程xy=ex+y所确定的函数y=f (x)的导数.
(二)(每小题6分,共18分)
20.求函数y=(x2+sin2x)5的导数.
21.求极限.
22.求不定积分dx.
(三)(每小题7分,共14分)
23.已知z=ln（x2+y2）+xy,求.
24.求不定积分.
四、应用题（本大题8分）
25.斜边为定长l的直角三角形中，求有最大面积的直角三角形.
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