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2008年10月自考试卷高等数学(四)浙江省


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2008年10月
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          2008年10月自考试卷高等数学(四)浙江省
       
 
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2008年10月自考试卷高等数学(四)浙江省
课程代码:06604
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.二元函数z=的定义域为( )
A.{(x, y)|x2+y2>1} B.{(x, y)|x2+y2≥1}
C.{(x, y)|x2+y2<1} D.{(x, y)|x2+y2≤1}
2.( )
A.等于1 B.等于-1
C.等于0 D.不存在
3.函数y=ln(1+x2)单调增加区间为( )
A.(-5,5) B.(0,+∞)
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
4.设函数f (x)为连续函数,则[]′=( )
A.f ′(x) B.f (x)+C
C.f (x)dx D.f (x)
5.( )
A. B.-
C.+∞ D.-∞
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.=_________.
7.函数y=的间断点为_________.
8.曲线y=(x-1)3在点(1,0)的切线方程为_________.
9.已知函数y=ln cos x,则y′=_________.
10.已知函数f (x)在x=x0处可导且取得极值,则f ′(x0)=_________.
11.曲线y=x-的凹区间为_________.
12.曲线y=的水平渐近线方程为_________.
13.已知f (x)=,则f ′(0)=_________.
14.=_________.
15.=_________.
三、计算题(本大题共9小题,16—22题,每小题6分,23—24题,每小题5分,共52分)
16.求.
17.求函数y=sin x3+sin 3x的微分.
18.求由方程y=1-xey所确定的隐函数y的导数.
19.求.
20.求.
21.求.
22.求函数z=x2+y的全微分.
23.已知函数f (x)=,问k取何值时f (x)在点x=0处连续?
24.求由曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形的面积.
四、应用题(本大题8分)
25.将一长为1米的铁丝分成两段,一段弯成正方形,另一段弯成一个圆周.问两段各为多长时,才能使所得正方形与圆的面积的和最小?


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