您现在的位置:  网站首页公共课高等几何

浙江省2002年4月自考高等几何试题答案


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2002年4月
所属省份 试卷资费免费下载
网上书店卓越网上搜索看看 试卷收藏加入收藏夹
试卷评级

        分享到:

 


     下载列表
 
          
       
          浙江省2002年4月自考高等几何试题答案
       
 
     试卷内容预览
 
  

浙江省2002年4月自考高等几何试题答案
课程代码:10027
一、填空题(每空2分,共20分)
1. 经过一切透视仿射不改变的性质和数量
2. 仿射
3. 仿射变换
4. u1=0
5. (1,1,0)、(1,-1,0)
6. -1
7. 两对不同的对应元素
8. 两个射影线束对应直线交点
9. 模型
10. 分散
二、计算题(每小题6分,共30分)
1.解:化为齐次式
x1-2x2+3x3=0,以x3=0代入
得 x1-2x2=0, x1=2x2 或 x2=
∴ 无穷远点坐标为(2,1,0)
2.解:由 
得 
解此方程,得不变点为
3.解:以(2,1,-1)和(1,-1,1)为基底,
则(2,1,-1)+μ1(1,-1,1)相当于(1,0,0)
∴ 
得 μ1=1
又 (2,1,-1)+μ2(1,-1,1)相当于(1,5,-5)
∴
得 μ2=-
所求交比为 



4.解:∵= (1)
将x1-λx3=0, x2-x3=0中的,λ,代入(1)
得 
得 x2(x1+2x3)-x3(x1-x3)=0,
化简,即得所求的二阶曲线方程

5.解:∵ 系数行列式 
∴ A31=, A32=, A33=-,
因此中心坐标 ξ=-,η=- .
由 2X2+XY-3Y2=0,
即 (2X+3Y)(X-Y)=0.
得 2X+3Y=0 X-Y=0. (1)
将 X=x+ Y=y+ 代入(1)
得 2x+3y+1=0 x-y=0
即为所求的渐近线方程
三、作图题(每小题6分,共18分)
1.作法:
∵ (ABC)=,
∴ ,
即 =3 .
在AB延长线上,作点C,使BC=AB



2.作法:(利用代沙格定理):
任取线束S,设束中两条直线交a于A,C,
交b于A′,C′;
连直线PC,PC′分别交线束S的第三条直线于B,B′;
直线BA和B′A′的交点Q与点P的连线,即为所求的直线.
注:1°文字,
2°也可利用巴卜斯定理;或完全四点形调和性质作图.
3.作法:过P点任引两直线,使与Γ分别交于A、B及C、D,
设Q=AC×BD,R=AD×BC,那么
直线QR即为所求的极线.


四、证明题(第1、2题各10分,第3小题12分,共32分)
1.证明:在△ABC及△PQR中,
∵AP、BQ、CR共点S.
∴对应边的交点
C1=AB×PQ, B1=CA×RP, A1=BC×RQ
三点共线
2.证明:已知F为焦点,l,l′为由F所引的二共轭直线,按其点定义,两迷向直线FI,FJ是二次曲线的切线.
从而 (FI,FJ,l,l′)=-1,
所以 l⊥l′
3.第一步,∵任意两三角形,总存在仿射变换,使其中一个三角形仿射变换为另一三角形.
第二步:正三角形的每边三等份,每一分点跟三角形的对顶相连,这六条线构成一个六边形,求证它的三双对顶的连线共点.
第三步:由A′作B′C′边上的高线A′S,∵△A′B′C′是正三角形,由对称性可知K′,N′在A′S上.同理J′、M′与P′L′也分别在过点B′、C′所作的高线上,因为△A′B′C′的三高线共点,所以六边形J′K′L′M′N′P′的三对顶点的连线共点.
正三角形的垂心和重心是合一的,由于仿射变换构成变换群,且同素性和接合关系以及三角形的重心是仿射不变性,所以原命题也成立.


......
......
 
    更多其他年份试题
    2003年7月浙江省自考高等几何试题试卷真题  (WORD)
    2003年4月浙江省自考高等几何试题试卷真题  (WORD)
    2002年7月浙江省自考高等几何试题试卷真题  (WORD)
    2002年4月浙江省自考高等几何试题试卷真题  (WORD)
    浙江省2002年4月自考高等几何试题答案  (WORD)
 
     相关课程
        概率论与数理统计       概率论与数理统计(二)
        概率论与数理统计(经管类)       概率论与数理统计(一)
        钢结构       高等代数
        高等教育管理       高等几何
        高等数学(四)
 
     本站声明
自己也曾经是自考生,当初考的是计算机专业的专科,花了我四年半年时间。许多朋友跟我说自考太难了,他们快要坚持不下去了。我自己的经验是,其实自考不难,难的是坚持。 我不相信人天生下来会有谁比谁更聪明的脑袋瓜,只相信谁比谁更努力。努力看书,多做题,多花时间在学习上面,一定能够成功。加油吧!

考一场试下来,需要花费很多精力,也需要花去不少钱。在此我向大家保证,我的网站一定会奉行免费的政策,无论如何,我都不会使网站变成收费模式。

如果本站收集的内容侵犯了你的权利,也请告诉我,我会进行核实后并立即予以删除。

如果认为此网站还可以,告诉你的朋友们吧,我会一如继往,努力拼命的,哈哈!