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全国2014年4月自学考试概率论与数理统计(二)试题


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2014年4月
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全国2014年4月自学考试概率论与数理统计(二)试题
课程代码:02197
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.掷一颗骰子,观察出现的点数.A表示“出现2点”,B表示“出现奇数点”,则
A. B.
C. D.
2.设随机变量X的分布函数为F(x),则事件{a<X<b)的概率为
A. B.
C. D.
3.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=
则常数c=
A. B.
C.2 D.4
4.设随机变量X与Y相互独立,且P{X=-l}=P{y=-1}=P{X=1}=P{Y=l}=,则P{X=Y}=
A.0 B.
C. D.1
5.设随机变量X与Y相互独立,其分布函数分别为FX(x),FY(y),则二维随机变量(X,Y)的分布函数,F(x,y)=
A. B.
C. D.
6.设随机变量X~B(10,0.2),则D(3X-1)=
A.3.8 B.4.8
C.13.4 D.14.4
7.设(X,Y)为二维随机变量,则与Cov(X,Y)=0不等价的是
A.X与Y相互独立 B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.D(X-Y)=D(X)+D(Y) D.E(XY)=E(X)E(Y)
8.设x1,x2,…,xn为来自某总体的样本,为样本均值,则=
A. B.0
C. D.
9.设总体X的方差为σ2,x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,为样本均值,则参数σ2的无偏估计为
A. B.
C. D.
10.设x1,x2,…,xn为来自正态总体N(μ,σ2)的样本,其中σ2未知.为样本均值,s2为样本方差.若检验假设H0﹕μ=μ0,H1﹕μ≠μ0,则采用的检验统计量应为
A. B.
C. D.

非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.设A,B为随机事件,P(A)=,P(B|A)=,则P(AB)______.
12.设随机事件A与B相互独立,P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A-B)=______.
13.设A,B为对立事件,则=______.
14.设随机变量X的分布律为,F(x)是X的分布函数,则F(1)=______.
15.设随机变量X的概率密度为f(x)=则=______.
16.已知随机变量X~N(4,9),P{X>c}=P{X≤c},则常数c=______.
17.设二维随机变量(X,Y)的分布律为

则常数a=______.
18.设随机变量X与Y相互独立,且X~N(0,l),Y~N(-1,1),记Z=X-Y,则Z~______.
19.设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E(X2)=______.
20.设X,Y为随机变量,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=5,ρXY=0.8,则E(XY)=______.
21.设随机变量X服从区间[-1,3]上的均匀分布,随机变量Y=
则E(Y)=______.
22.设随机变量X~B(100,0.2),为标准正态分布函数,=0.9938,应用中心极限定理,可得P{20≤x≤30)≈______.
23.设总体X~N(0,l),x1,x2,x3,x4为来自总体X的样本,则统计量~______.
24.设总体X~N(μ,1),μ未知,x1,x2,…,xn为来自该总体的样本,为样本均值,则μ的置信度为1-α的置信区间是______.
25.某假设检验的拒绝域为W,当原假设H0成立时,样本值(x1,x2,…,xn)落入W的概率为0.1,则犯第一类错误的概率为______.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

求:(1)(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x);(2)P{X>Y}.
27.设总体X的概率密度为

其中未知参数θ>0,x1,x2,…,xn是来自该总体的样本,求θ的极大似然估计.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.有甲、乙两盒,甲盒装有4个白球1个黑球,乙盒装有3个白球2个黑球,从甲盒中任取1个球,放入乙盒中,再从乙盒中任取2个球.(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率;(2)已知从乙盒中取出的是2个黑球,问从甲盒中取出的是白球的概率.
29.设随机变量X~N(0,l),记Y=2X.求:(1)P{X<-1>;(2)P{|X|<1};
(3)Y的概率密度.(附:Φ(1)=0.8413)
五、应用题(10分)
30.某产品的次品率为0.l,检验员每天抽检10次,每次随机取3件产品进行检验,且不存在误检现象,设产品是否为次品相互独立,若在一次检验中检出次品多于1件,则调整设备,以X表示一天调整设备的次数,求E(X).


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