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全国2013年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2013年7月
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          全国2013年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题
       
 
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全国2013年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题
课程代码:02197
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。
选择题部分
注意事项:
1. 答题前,考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其选出并将“答题纸”的相
应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1.设A、B为随机事件且P(AB)=0,则有
A.P(A—B)=P(A) B.A和B相互独立
C.P(A)=0或P(B)=0 D.A和B不相容
2.随机事件A、B满足P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A|B)=0.8,则下列结论正确的是
A.BA B.P(AB)=0.56
C.P(A∪B)=P(A)+P(B) D.事件A与事件B互逆
3.设A,B,C为三个随机事件,且A,B相互独立,则以下结论中不正确的是
A.若P(C)=1,则AC与BC也独立 B.若P(C)=1,则A∪C与B也独立
C.若P(C)=0,则A∪C与B也独立 D.若CB,则A与C也独立
4.以下函数中能成为某随机变量的概率密度的是






5.某型号晶体三极管的寿命x(单位:小时)的概率密度为,现将
装有5个这种三极管的收音机,在使用的前1500小时内正好有2个管子需要更换的概率是
A. B.
C. D.
6.设X和Y为两个随机变量,且P{X≥0,Y≥0}=,P{X≥0}=P{Y≥0}=,则P{max(X,Y) ≥0}=
A. B.
C. D.
7.设随机变量X的E(X),E(Y),D(X),D(Y)及Cov(X,Y)均存在,则D(X—Y)=
A.D(X)+D(Y) B.D(X)—D(Y)
C.D(X)+D(y)—2Cov(X,Y) D.D(X)—D(Y)+2Cov(X,Y)
8.设随机变量X~B(10,),Y~N(2,10),又E(XY)=14,则X与Y的相关系数=
A.-0.8 B.-0.16
C.0.1 D.0.8
9.在区间估计中,为了提高估计精度,指出下列说法正确的是
A.在置信水平一定的条件下,要提高估计精度的可靠性,就应缩小样本容量
B.在置信水平一定的条件下,要提高估计精度的可靠性,就应增大样本容量
C.在样本容量一定的条件下,要提高估计精度的准确性,就降低置信水平
D.在样本容量一定的条件下,要提高估计精度的准确性,就提高置信水平
10.一种零件的标准长度5cm,现要检验某天生产的零件是否符合标准要求,此时建立的原假设与备择假设应为
A.H0:=5, H1:5 B.H0:5, H1:=5
C.H0:≤5, H1:5 D.H0:≥5, H1:5

非选择题部分
注意事项:
用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
11.设A与B是两个随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.7,则P(AB)最小值为__________.
12.设一批产品的次品率为0.1,若每次抽1个检查,直到抽到次品为止,则抽样次数恰为3的概率是__________.
13.设A,B是两个随机事件,P(A)=P(B)=,P(A|B)=,则P(A|)=__________.
14.设随机变量X的分布函数为F(x)=则a=__________.
15.设随机变量X的概率密度f(x)=,则P{1<x≤3}= __________.
16.设连续随机变量X的概率密度为f(x),Y=3X,则Y的概率密度g(y)= __________.
17.设F1(x),F2(x)分别为随机变量X,Y的分布函数,若F(x)=0.4F1(x)+kF2(x)也是某随机变量的分布函数,则k=__________.
18.设X与Y相互独立且服从分布B(3,0.5),则P{X+Y=6}= __________.
19.已知D(X)=4,D(Y)=25,Cov(X,Y)=4,则=__________.
20.设随机变量X,Y的分布列分别为

且X,Y相互独立,则E(XY)= __________.
21.设X1,X2,Y均为随机变量,已知Cov(X1,Y)=-1,Cov(X2,Y)=3,则Cov(X1+2X2,Y)= __________·
22.设随机变量X~B(100,0.8),由中心极限定理可知,P{74<X≤86}≈__________.
((1.5)=0.9332)
23.设总体X服从正态分布N(10,32),X1,X2,X3…,X9是它的一个样本,是样本均值,则P{>11}=___________.((1)=0.8413)
24.设总体X~N(),X1,X2,…,Xn为来自该总体的一个样本. 对假设检验问题H0:=H1: ,在未知的情况下,应该选用的检验统计量为__________.
25.设样本x1,x2,…,xn来自正态总体N(,1),假设检验问题为H0:=0,H1:0,
则在H0成立的条件下,对显著性水平,拒绝域为__________.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.某产品由三个厂家供货,甲、乙、丙三个厂家的产品分别占总数的45%,36%,19%,并且它们生产的不合格品率分别为0.05,0.04,0.02.试计算从这批产品中任取一件是不合格品的概率.
27.设(X,Y)的联合分布律为:

求:Z=X+Y的分布律.
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量X的概率密度为:

试求:(1)系数A;
(2)X的分布函数;
(3).
29.设随机变量(X,Y)的联合分布为

求:(1)E(X),E(Y),D(X);
(2)Cov(X,Y).
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.设X1,X2,…Xn为总体X的一个样本,总体X的概率密度为:

试求概率密度中未知参数>0的矩估计与极大似然估计.




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