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全国2011年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2011年7月
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全国2011年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题
课程代码:02197
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设A={2,4,6,8},B={1,2,3,4},则A-B=( )
A.{2,4} B.{6,8}
C.{1,3} D.{1,2,3,4}
2.已知10件产品中有2件次品,从这10件产品中任取4件,没有取出次品的概率为( )
A. B.
C. D.
3.设事件A,B相互独立,,则=( )
A.0.2 B.0.3
C.0.4 D.0.5
4.设某试验成功的概率为p,独立地做5次该试验,成功3次的概率为( )
A. B.
C. D.
5.设随机变量X服从[0,1]上的均匀分布,Y=2X-1,则Y的概率密度为( )
A. B.
C. D.

6.设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为( )

则c=
A. B.
C. D.
7.已知随机变量X的数学期望E(X)存在,则下列等式中不恒成立的是( )
A.E[E(X)]=E(X) B.E[X+E(X)]=2E(X)
C.E[X-E(X)]=0 D.E(X2)=[E(X)]2
8.设X为随机变量,则利用切比雪夫不等式估计概率P{|X-10|≥6}≤
( )
A. B.
C. D.
9.设0,1,0,1,1来自X~0-1分布总体的样本观测值,且有P{X=1}=p,P{X=0}=q,其中0<p<1,q=1-p,则p的矩估计值为( )
A.1/5 B.2/5
C.3/5 D.4/5
10.假设检验中,显著水平表示( )
A.H0不真,接受H0的概率 B.H0不真,拒绝H0的概率
C.H0为真,拒绝H0的概率 D.H0为真,接受H0的概率
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.盒中共有3个黑球2个白球,从中任取2个,则取到的2个球同色的概率为________.
12.有5条线段,其长度分别为1,3,5,7,9,从这5条线段中任取3条,所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.
13.袋中有50个乒乓球,其中20个黄球,30个白球,甲、乙两人依次各取一球,取后不放回,甲先取,则乙取得黄球的概率为________.
14.掷一枚均匀的骰子,记X为出现的点数,则P{2<X<5}=________.
15.设随机变量X的概率密度为,则常数C=________.
16.设随机变量X服从正态分布N(2,9),已知标准正态分布函数值Φ(1)=0.8413,则P{X>5}=________.
17.设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为

则P(X>1)=________.
18.设二维随机变量(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D为x轴、y轴和直线x+y≤1所围成的三角形区域,则P{X<Y}=________.
19.设X与Y为相互独立的随机变量,X在[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数的指数分布,则(X,Y)的联合概率密度为________.
20.已知连续型随机变量X的概率密度为,则E(X)=________.
21.设随机变量X,Y相互独立,且有如下分布律

COV(X,Y)=________.
22.设随机变量X~B(200,0.5),用切比雪夫不等式估计P{80<X<120}≥________.
23.设随机变量t~t(n),其概率密度为ft(n)(x),若,则有________.
24.设分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率,H0,H1分别为原假设和备择假设,则P{接受H0|H0不真}=________.
25.对正态总体,取显著水平=________时,原假设H0∶=1的接受域为.
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设某地区地区男性居民中肥胖者占25%,中等者占60%,瘦者占15%,又知肥胖者患高血压病的概率为20%,中等者患高血压病的概率为8%,瘦者患高血压病的概率为2%,试求:
(1)该地区成年男性居民患高血压病的概率;
(2)若知某成年男性居民患高血压病,则他属于肥胖者的概率有多大?
27.设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量

求E(Y),D(Y).
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设随机变量X的概率密度函数为

求(1)求知参数k;
(2)概率P(X>0);
(3)写出随机变量X的分布函数.
29.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

试求:E(X);E(XY);X与Y的相关系数.(取到小数3位)
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.假定某商店中一种商品的月销售量X~N(),均未知。现为了合理确定对该商品的进货量,需对进行估计,为此,随机抽取7个月的销售量,算得,试求的95%的置信区间及的90%的置信区间.(取到小数3位)
(附表:t0.025(6)=2.447. t0.05(6)=1.943
)



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