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2005年7月全国自考概率论与数理统计(二)试题试卷


 
试题类型:WORD文档 试题时间:2005年7月
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          2005年7月全国自考概率论与数理统计(二)试题试卷.doc
       
 
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全国2005年7月高等教育自学考试
概率论与数理统计(二)试题
课程代码:02197
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.设A,B为两个事件,已知P(AB)=,P(B)=,则P(A)=( )
A. B.
C. D.
2.同时掷3枚均匀的硬币,恰好有两枚正面向上的概率为( )
A.0.125 B.0.25
C.0.325 D.0.375
3.设随机变量X的分布律为P{X=K}=,K=1,2,3,4,5,则P{}=( )
A. B.
C. D.
4.设随机变量X~N(1,22),(1)=0.8413,则事件“1≤X≤3”的概率为( )
A.0.1385 B.0.2413
C.0.2934 D.0.3413
5.设随机变量X的概率密度为f(x)=,,则Y=2X的概率密度为( )
A. B.
C. D.
6.设随机变量X,Y相互独立,X~P() Y~P() 则X+Y服从的分布是( )
A.P() B.P()
C.P(+) D.P(-)
7.设二维随机向量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y),则(X,Y)关于Y的边缘分布函数FY(y)=( )
A.F(x,+) B.F(x,-)
C.F(-,y) D.F(+,y)
8.设随机变量X~B(n,p),q=1-p,则D(X)=( )
A.np B.np2
C.npq D.pq
9.设随机变量X,Y相互独立,E(X)=5, E(Y)=6,则E(XY)=( )
A.1 B.11
C.30 D.35
10.设X1,X2,…, Xn是总体N()的样本,,S2分别是样本均值和样本方差,则服从的分布是( )
A.N(0,1) B.(n-1)
C.(n) D.t(n-1)
二、填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.设随机事件A,B为对立事件,P(A)=0.4,则P(B)= .
12.设事件A,B的概率分别为与,若BA,则P(A)= .
13.三门炮独立向同一目标射击,每门炮击中目标的概率为0.7,求目标被击中的概率为 .
14.设随机变量X~P(),且P(X=0)=e-1,则P(X=k)= .
15.设随机变量X的概率密度为偶函数,则P{|X|<}= .
16.设随机变量X~B(4,),则P{X≥1}= .
17.已知随机变量X的概率密度为f(x)=,,则P{0<X<1}= .
X
-2
0
2
4

P
0.3
0.2
0.2
0.3

18.已知随机变量X的概率分布为


设Y=X2-1,则P{Y≤3}= .
19. 设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= 则(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)= .
20.已知随机变量X~B(n,p),E(X)=12,D(X)=8, 则有p= .
21.已知D(X)=25, D(Y)=36,,则D(X-Y)= .
22.设X是随机变量,已知E(X)=10,D(X)=0.06, 用切比雪夫不等式计算
P{|X-10|≥0.4}≤ .
23.设随机变量X服从B(100,0.2), 用中心极限定理求P{X≥12}= .()
24. 设X1,…,Xn为总体X~N()的样本,为其样本均值,则有~ .
25.设随机变量X~N(1,n),y~(n),X,Y相互独立,则~ .
三、计算题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
26.设总体X的概率密度为f(x)= (>-1), 求参数的极大似然估计.
27.某机床生产某种型号零件的直径(单位:mm)在正常状态下服从正态分布N(30,),某日开工后测得6件该型号零件的直径为28,27,31,29,30,27(mm). 根据测试结果判断该天机床工作是否正常().
四、综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
28.设离散型随机向量(X,Y)的联合分布列为:
Y
X
1
2
3

0
0.2
0
0.1

1
0.1
0.1
0.2

2
0.1
0.2
0

求:(1)X,Y的边缘分布列;
(2)判断X与Y是否相互独立;
(3)计算P{X≤2,Y<2}.
29.设连续型随机变量X的密度函数为f(x)=
(1)求常数c;
(2)E(X),E(2X2+1);
(3)E(Xn)。
五、应用题(本大题共1小题,10分)
30.某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,各车间产量分别占全厂的30%,30%,40%,各车间产品的合格品率分别为95%,96%,98%.
(1) 求全厂该种产品的合格品率;
(2) 若任取一件产品发现为合格品,求它分别是由甲、乙、丙三车间生产的概率.

......
......
 
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