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全国2008年7月概率论与数理统计（二）试卷
课程代码：02197
一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．设A、B为两事件，P（B）>0，若P（A|B）=1，则必有（ ）
A．AB B．P(A)=P(B)
C．P(AB)=P(A) D．P(AB)=P(A)
2．设事件A，B互不相容，已知P（A）=0.4，P(B)=0.5，则P()=（ ）
A．0.1 B．0.4
C．0.9 D．0.1
3．已知事件A，B相互独立，且P（A）>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（ ）
A．P(AB)=P(A)+P(B) B．P(AB)=1－P（）P（）
C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(AB)=1
4．某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ）
A．0.002 B．0.04
C．0.08 D．0.104
5．已知随机变量X的分布函数为
F(x)=，则P=（ ）
A． B．
C． D．1
6．已知X，Y的联合概率分布如题6表所示
X
Y
－1
0
2
0
0
1/6
5/12
1/3
1/12
0
0
1
1/3
0
0
题6表
F（x,y）为其联合分布函数，则F（0，）= ( )
A．0 B．
C． D．
7．设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为
f(x,y)=
则P（X≥Y）=（ ）
A． B．
C． D．
8．已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（ ）
A．－ B．0
C． D．2
9．设X1，X2，……，Xn是来自总体N（μ，σ2）的样本，对任意的ε>0，样本均值 所满足的切比雪夫不等式（ ）
A．P≥ B．P≥1－
C．P≤1－ D．P≤
10．设总体X~N（μ,σ2），σ2未知，为样本均值，Sn2=)2，S2=)2，检验假设Ho:μ=μ0时采用的统计量是（ ）
A．Z= B．T=
C．T= D．T=
二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．已知P（A）=3/4，P（B）=1/4，BA，则有P（B|A）=__________________．
12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A）=________________．
13．袋中有５个黑球３个白球，从中任取的４个球中恰有３个白球的概率为____________．
14．设随机变量X服从区间上的均匀分布，则P（X>4）=________________．
15．在内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X=4）=3P（X=3），则在内至少有一辆汽车通过的概率为________________．
16．设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则α=________________．
X
Y
1
2
1
2
α
题16表
17．设随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)=，则X的边缘概率密度fx(x)= ________________．
18．设随机变量（X，Y）服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线y=x，x=1和x轴所围成的三角形区域，则（X，Y）的概率密度f(x,y)= ________________．
19．设X~N（0，1），Y~B（16，），且两随机变量相互独立，则D（2X+Y）= ________________．
20．设随机变量X～U（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X－|≥）≤______
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