网站收集有1万多套自考试卷，答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。
浙江省2008年7月概率论与数理统计真题
课程代码：10024
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.口袋中有10个球，分别标有号码1到10，现任选3只，记下取出球的号码，则最小号码为5的概率为( )
A. B.
C. D.
2.已知随机变量X的概率密度fX (x)，令Y=-2X，则Y的概率密度fY (y)为( )
A.2fX（-2y） B.fX (-)
C.-fX (-) D.fX ()
3.设（X,Y）为二维连续随机变量，则X与Y不相关的充分必要条件是( )
A.X与Y相互独立 B.E (X+Y)=E (X)+E(Y)
C.E (XY)=E (X)×E(Y) D.(X,Y)～N (μ1,μ2；,0)
4.设X1,X2,…为独立同分布序列，且Xi(i=1,2,…)服从参数为λ的指数分布，则有( )
A. B.
C. D.
5.设X～N (1,22)，X1,…,Xn为X的样本，记=则有( )
A.~N(0,1) B.~N(0,1)
C. D.
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6.盒中有黄白两种颜色的乒乓球，黄色球7个，其中有3个是新球；白色球5个，其中4个是新球，现从中任取一球是新球，则这球是白球的概率是________.
7.设随机变量X的分布律为,则k=________.
8.设随机变量X的分布函数为
F(x)=其中0<a<b，则=________.
9.设F1(x),F2(x)分别为随机变量X1和X2的分布函数，且F(x)=aF1(x)-F2(x)也是某个随机变量的分布函数，则a=________.
10.某食品厂生产听装饮料，现从生产线上随机地提取5听饮料，称其净重为（单位：g）351，347，355，344，351.设其经验分布函数F5(x)，则F5(351)=________.
11.设总体X～N(0,0.25)，设样本X1,…,X7为来自该总体，要使，则应取常数α=________.
12.设总体X～N(μ,σ2)，其中σ2已知，而μ未知，则μ的置信度为1-2α的置信区间________.
三、计算题(本大题共5小题，共44分)
13.（10分）设P(A)=0.4,P(A∪B)=0.7，在下列情况下分别求P(B)：
（1）A与B互不相容；（２）A与B相互独立；（３）AB.
14.（８分）设随机变量X的分布函数为F(x)=
求：（1）A系数；（2）X落在区间(0.3,0.7)内的概率；（3）X的密度函数.
15.（8分）设X与Y是两个相互独立的随机变量，X服从均匀分布U(0,1)，Y服从指数分布E(1)，试求：（１）X与Y的联合概率密度函数；（２）P{Y≤X}.
16.（10分）设x1,…,xn是来自总体X～N(μ,σ2)的样本，试求：
（1）μ,σ的极大似然估计；（2）概率P{X≤3}的极大似然估计.
17.（8分）某厂生产的某种铝材的长度服从正态分布，其均值设定为240cm.现从该厂抽取5件产品，测得其长度为（单位：cm）:
239.7 239.6 239 240 239.2
试判断该厂此类铝材的长度是否满足设定要求？α=0.05
四、证明题（本大题8分）
18.设随机变量X取值x1≤…≤xn的概率分别为p1,…,pn，.
证明：D(X)≤
......
...... |
|
