网站收集有1万多套自考试卷，答案已超过2000多套。我相信没有其他网站能比此处更全、更方便的了。
浙江省2006年7月高等教育自学考试常微分方程试题
课程代码：10002
一、填空题(本大题共13题，每空3分，共45分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1．已知是方程的通解,则满足初始条件的特解为_____________.
2．方程的阶数是_____________,且它是_____________线性方程.
3．方程通过变换_____________可化为齐次方程.
4.若一阶线性方程,（其中p(x),q(x)连续）为齐线性方程,则q(x)满足_____________.
5．利用逐次逼近法求方程通过点（0,0）的第一次近似解y1(x)=_____________.
6．连续是保证方程的初值解存在且唯一的_____________条件.
7．对于n阶非齐线性方程存在且至多存在_____________个线性无关的解.
8.方程称为_____________方程,通过变换即可化为常系数齐线性方程.
9．已知x1(t)是二阶齐线性方程的一个非零解,则经变换_____________, 该方程可化为一阶线性方程.
10．若A的特征值至少有一个具有正实部,则方程组X′=AX的零解的稳定性是_____________.
11．与初值问题等价的一阶方程组的初值问题是_____________.
12．设方程组X′=AX,其中A为3阶常数矩阵,且有特征值λ1=1,其对应的特征向量为,则方程组有一解_____________.
13．方程组零奇点的类型是_____________,且其稳定性为_____________.
二、求下列方程的解（本大题共6小题,每小题6分,共36分）
用幂级数法求解.
求方程组,的一个基解矩阵.
三、讨论题（本大题7分）
利用李雅普诺夫函数讨论方程组
零解的稳定性.
四、证明题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
1．设x1(t),x2(t)是二阶齐线性方程的两个解,则x1(t)+x2(t)也是该方程的解.
2．试证明方程M(x,y)dx+N(x,y)dy=0具有形如μ（x）的积分因子的充要条件为仅是x的函数.
......
......
|
|
