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2014年4月的线性代数(经管类)自学考试试题和答案


 
资料类型:RAR文档 资料时间:2014年4月
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    试卷与答案预览
 
这个是将试卷和答案合在一起的,直接一个RAR文件,里头是WORD文档。
以下是部分内容预览,注意图片没有显示出来,WORD里是有的。

......
________.
10.若向量组 =(1,-2,2)T, =(2,0,1)T,=(3,k,3)T线性相关,则数k=________.
11.与向量(3,-4)正交的一个单位向量为________.
12.齐次线性方程组的基础解系所含解向量个数为________.
13.设3阶矩阵A的秩为2,,为非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,则方程组Ax=b的通解为________.
14.设A为n阶矩阵,且满足|E+2A|=0,则A必有一个特征值为________.
15.二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x1x2+x22+x32的正惯性指数为________.
三、计算题(本大题共7小题,每小题9分,其63分)
16.计算行列式D=的值.
17.设矩阵A=,B=,求可逆矩阵P,使得PA=B.
18.设矩阵A=,B=,矩阵X满足XA=B,求X.
19.求向量组=(1,-1,2,1)T,=(1,0,1,2)T,=(0,2,0,1)T,=(-1,0,-3,-1)T,
=(4,-1,5,7)T的秩和一个极大线性无关组,并将向量组中的其余向量由该极大线性无关组线性表出.

20.求线性方程组 的通解.

(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)


21.已知矩阵A=的一个特征值为1,求数a,并求正交矩阵Q和对角矩阵,
使得Q-1AQ=.

22.用配方法化二次型f(x1,x2,x3)=x12+3x22-2x32+4x1x2+2x2x3为标准形,并写出所作的可逆线性变换.
四、证明题(本题7分)
23.设,,为齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明2++,
+2+,++2也是该方程组的基础解系.


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2014年4月全国自考线性代数(经管类)试卷参考答案






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自己也曾经是自考生,当初考的是计算机专业的专科,花了我四年半年时间。许多朋友跟我说自考太难了,他们快要坚持不下去了。我自己的经验是,其实自考不难,难的是坚持。我不相信人天生下来会有谁比谁更聪明的脑袋瓜,只相信谁比谁更努力。努力看书,多做题,多花时间在学习上面,一定能够成功。加油吧!

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