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15+3x3-x+1,则f(16)（1）=（ ）
A．16! B．15!
C．14! D．0
4．（ ）
A． B．
C． D．
5．已知生产某商品x个的边际收益为30-2x，则总收益函数为（ ）
A．30-2x2 B．30-x2
C．30x-2x2 D．30x-x2
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
6．已知f(3x)=log2(9x2-6x+5),则f(1)=________。
7．设xn=1+，则xn=________。
8．（1-3tan3x）=_______。
9．设f(x)=则_____。
10．设y=,则=_______。
11．曲线y=ex在点（0，1）处的切线方程是_____。
12．设某商品的需求量Q对价格P的函数关系为Q=75-P2，则P=4时的边际需求为_____。
13．_______。
14．设z=(1+x)xy,则_______。
15．微分方程的通解是_____。
三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
16．设a≠0,b≠0,求。
17．设y=,求。
18．求不定积分
19．求定积分。
20．设z=arc tan,求dz。
四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
21．设y=x(arc sinx)2+求y′。
22．求的值。
23．设D是xoy平面上由曲线xy=1,直线y=2,x=1和x=2所围成的区域，试求。
五、应用题（本大题9分）
24．经过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。求：
（1）D的面积。
（2）D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。
六、证明题（本大题5分）
25．证明：当x>0时，
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2007年1月高等数学（一）自考答案
一 单项选择题答案
B C D B D
二 填空答案
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