2007年10月的线性代数（经管类）自学考试试题和答案
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这个是将试卷和答案合在一起的，直接一个RAR文件，里头是WORD文档。
以下是部分内容预览，注意图片没有显示出来，WORD里是有的。
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线性代数（经管类）试题答案2007年10月
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B=_____________.
12．设3阶矩阵A=，则（AT）-1=_____________.
13．设3阶矩阵A=，则A*A=_____________.
14．设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，则矩阵B=AC的秩为__________.
15．设向量α=（1，1，1），则它的单位化向量为_____________.
16．设向量α1=（1，1，1）T，α2=（1，1，0）T，α3=（1，0，0）T，β=（0，1，1）T，则β由α1，α2，α3线性表出的表示式为_____________.
17．已知3元齐次线性方程组有非零解，则a=_____________.
18．设A为n阶可逆矩阵，已知A有一个特征值为2，则（2A）-1必有一个特征值为_____________.
19．若实对称矩阵A=为正定矩阵，则a的取值应满足_____________.
20．二次型的秩为_____________.
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
21．求4阶行列式的值.
22．设向量α=（1，2，3，4），β=（1，-1，2，0），求
（1）矩阵αTβ；
（2）向量α与β的内积（α，β）.
23．设2阶矩阵A可逆，且A-1=，对于矩阵P1=，P2=，令B=P1AP2，求B-1.
24．求向量组α1=（1，1，1，3）T，α2=（-1，-3，5，1）T，α3=（3，2，-1，4）T，
α4=（-2，-6，10，2）T的秩和一个极大线性无关组.
25．给定线性方程组
（1）问a为何值时，方程组有无穷多个解；
（2）当方程组有无穷多个解时，求出其通解（要求用它的一个特解和导出组的基础解
系表示）.
26．求矩阵A=的全部特征值及对应的全部特征向量.
四、证明题（本大题6分）
27．设A是n阶方阵，且（A+E）2=0，证明A可逆.
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自己也曾经是自考生，当初考的是计算机专业的专科，花了我四年半年时间。许多朋友跟我说自考太难了，他们快要坚持不下去了。我自己的经验是，其实自考不难，难的是坚持。我不相信人天生下来会有谁比谁更聪明的脑袋瓜，只相信谁比谁更努力。努力看书，多做题，多花时间在学习上面，一定能够成功。加油吧！
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