2006年4月的复变函数与积分变换自学考试试题和答案
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这个是将试卷和答案合在一起的，直接一个RAR文件，里头是WORD文档。
以下是部分内容预览，注意图片没有显示出来，WORD里是有的。
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C.割去负实轴及原点的复平面 D.割去正实轴及原点的复平面
二、填空题（本大题共5小题，每小题2 分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16.arg(3-i)=___________.
17.对数函数w=ln z的解析区域为___________.
18.设C为正向圆周|z|=1，则积分___________.
19.设，则幂级数的收敛半径为___________.
20.设C为正向圆周___________.
三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
21.求方程z3+8=0的所有复根.
22.设u=x2-y2+xy是解析函数f(z)的实部，其中z=x+iy.求f′(z)并将它表示成z的函数形式.
23.设v=eaxsiny，求常数a使v成为调和函数.
24.设C为正向圆周|z|=1，计算积分
25.计算积分，其中C为正向圆周|z|=1，|a|≠1.
26.(1)求在圆环域1<|z-1|<+∞内的罗朗级数展开式；
(2)求在圆环域1<|z-1|<+∞内的罗朗级数展开式.
27.求f(z)=ln z在点z=2的泰勒级数展开式，并求其收敛半径.
28.计算积分，其中C为正向圆周|z|=2.
四、综合题（下列3个小题中，29题必做，30、31题中选做一题。每小题10分，共20分）
29.（1）求在上半平面的所有孤立奇点；
（2）求f(z)在以上各孤立奇点的留数；
（3）利用以上结果计算积分.
30.设D是上半单位圆：Im z>0,|z|<1，求下列保角映射：
（1）w1=f(z)把D映射为第Ⅱ象限D1，且f(1)=0；
（2）w2=g(w1)把D1映射为第Ⅰ象限D2；
（3）w=h(w2)把D2映射为上半平面D3；
（4）求把D映射为D3的保角映射w=F(z).
31.求函数的傅氏变换，其中
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自己也曾经是自考生，当初考的是计算机专业的专科，花了我四年半年时间。许多朋友跟我说自考太难了，他们快要坚持不下去了。我自己的经验是，其实自考不难，难的是坚持。我不相信人天生下来会有谁比谁更聪明的脑袋瓜，只相信谁比谁更努力。努力看书，多做题，多花时间在学习上面，一定能够成功。加油吧！
考一场试下来，需要花费很多精力，也需要花去不少钱。在此我向大家保证，我的网站一定会奉行免费的政策，无论如何，我都不会使网站变成收费模式。
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