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．下列函数中哪个不是微分方程y″-4y′+3y=0的解（ ）
A．ex B．e2x
C．e3x D．ex+1
18．微分方程xy″=y′的通解为（ ）
A．y=C1x+C2 B．y=x2+C
C．y=C1x2+C2 D．y=
19．下列无穷级数中，绝对收敛的无穷级数是（ ）
A． B．
C． D．
20．当|x|<5时，函数f(x)=的麦克劳林展开式是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21．函数f(x,y)=的定义域为______.
22．极限=______.
23．设函数y=cos2x，则______.
24．设不定积分，则f(x)= ______.
25．定积分______.
26．过点（3，-1，2）并且与yoz坐标面垂直的直线方程为______.
27．设函数z=e,则全微分dz=______.
28．累积分交换积分次序后为______.
29．设积分区域B：x2+y2≤1，则二重积分=______.
30．微分方程y″=x满足条件y′(0)=y(0)=0的特解为______.
三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
31．求极限
32．设方程ex+y-3x+2y2-5=0确定函数y=y(x),求
33．已知参数方程确定函数y=y(x),求
34．计算定积分
35．将函数f(x)=ln(x2+1)展开为x的幂级数.
四、应用和证明题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
36．证明方程5x4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根.
37．证明不等式
2e
38．求由抛物线y=x2,直线x=2和x轴所围成的平面图形，绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积.
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2006年10月高等数学（工本）答案
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